anti-spam 與機率

在網路上看到有人抱怨 anti-spam 軟體裝了沒用，進來的信仍然絕大多數都是 spam。我就在納悶，這些 anti-spam 軟體，有的號稱準確率可到 97% 以上，難道都是騙人的嗎？加上這幾天 Monica 一直對我輸入機率問題，讓我有個有趣的想法。

假設原本未裝 anti-spam 軟體前，每天會收到 100 封信，其中有 99 封都是 spam，也就是收進來的信有 99% 的 spam。裝了 anti-spam 軟體後，anti-spam 發揮了作用，擋掉了 90 封的 spam，這麼一來，只會收進 10 封信，但是其中仍然有 9 封是 spam，也就是還有 90% 的 spam。

anti-spam 軟體擋掉了 90/100 的 spam，但是 spam 率只是從 99% 降到 90%？

看的人應該都感覺得出來，這個算法哪裡怪怪的，機率應該不是這樣算，但這卻是人的感覺：沒裝前一堆 spam，裝了後還是有一堆。但其實已經少很多了。